8 abr. 2011

Naturaleza irregular (fractales)

Desde que nacemos utilizamos nuestra vista para reconocer el mundo que nos rodea. Y durante este hecho tan cotidiano hallamos muchas imágenes similares, aunque no exactamente iguales, que nos llevan a crear conceptos abstractos como "cuadrado", "triángulo", "círculo",... Así, cuando un niño pequeño dibuja una casita y un sol, se está convirtiendo sin darse cuenta en un matemático profesional, reduciendo la realidad a unas simples figuras geométricas.


















Estas formas geométricas son clásicas, en el sentido de que han sido estudiadas desde "siempre" (de manera sistemática desde Euclides, en el III a.C., pero se conocían desde mucho antes). Pero en el siglo XX comenzó el estudio de otras formas geométricas. Se trata de formas completamente irregulares, al menos aparentemente, y que por tanto sirven mejor para estudiar la realidad. Nació así el estudio matemático de la irregularidad, a través del concepto de fractal. Hoy día constituye una preciosa teoría matemática, que incluye ideas tan sugerentes como la de dimensión no entera, y que tiene aplicación en numerosos campos científicos y artísticos.

A continuación os dejo la presentación que puse a los alumnos de 3º y 4º del I.E.S. Paterna de Rivera acerca de los fractales. No se puede entender todo, pues estaba complementada con mis explicaciones, y no tengo tiempo para adaptarla. La pongo sobre todo por si algún alumno quiere verla otra vez.



También os dejo el vídeo que puse en clase:
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El vídeo original se encuentra en la siguiente dirección:

Como actividad os propuse que buscaseis un fractal natural, y que diseñaseis un fractal artificial. A continuación muestro aquellos trabajos que me han gustado más:













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