tag:blogger.com,1999:blog-90783186728280569682024-03-18T17:04:47.110+01:00Prohibido entrara quien no sepa MatemáticasUnknownnoreply@blogger.comBlogger117125tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-42064866252313312692024-03-09T13:41:00.000+01:002024-03-09T13:41:27.209+01:00Botella de KleinEn dos dimensiones, una línea cerrada siempre separa un área interior de un área exterior.Del mismo modo, en el espacio 3D una superficie cerrada siempre separa el interior del exterior:¿O no es cierto?Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-67689560811165591772024-02-16T12:03:00.004+01:002024-02-16T12:03:58.914+01:00Ama las matemáticas Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-27182803391821462152024-02-07T12:03:00.002+01:002024-02-07T12:03:35.716+01:00Historia interactiva. Proyecto Scratch Una historia interactiva con el gato de Scratch como protagonista. 3º de ESO
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-3834751350302433002024-01-31T09:29:00.001+01:002024-01-31T09:29:10.338+01:00Aprendizaje automático 2 (proyecto Scratch) En esta ocasión en 4º de ESO hemos usado un algoritmo genético para que el gato aprenda a esquivar obstáculos. El botón verde sirve para "lanzar" al gato, y la flecha para cambiar el circuito.
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-34202152618111008902024-01-31T09:23:00.001+01:002024-01-31T09:23:32.027+01:00Aprendizaje automático 1 (proyecto Scratch) En 4º de ESO hemos visto cómo hacer un algoritmo (genético) para que el gato aprenda a lanzar a canasta. Puedes cambiar la canasta de sitio y ver cómo para corrigiendo el lanzamiento.Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-76184768555290316652024-01-31T09:18:00.000+01:002024-01-31T09:18:24.918+01:00Paseo espacial (proyecto Scratch) El siguiente proyecto de Scratch ha sido realizado por una alumna de 2º de ESO del IES San Juan de Dios.
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-70340540982510138212024-01-23T11:50:00.005+01:002024-01-23T11:52:20.878+01:00La ruta al castillo (proyecto Scratch)Estamos trabajando las historias interactivas en 2º de ESO, para introducir el pensamiento computacional. Un juego de ordenador es, en esencia, como una obra de teatro, en la que los actores tienen un guión un poco más complicado de lo normal, pues tienen frases "condicionales", quedependen de lo que "opine" el público.
El siguiente proyecto de Scratch ha sido creado por un alumno de 2º de ESO Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-457400754432341762024-01-19T14:09:00.007+01:002024-01-26T11:57:45.949+01:00Deformaciones topológicas
La topología, también llamada “geometría de goma”, no distingue un donut de una taza de café.
Observa que por mucho que lo deformemos, el donut, cuyo nombre oficial en matemática es toro, nunca podrá ser convertido en una esfera. Paradójicamente, para un topólogo un toro “de verdad” sí es lo mismo que una esfera:
¿Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-30342583259163634322023-03-10T14:10:00.002+01:002023-03-10T16:16:15.522+01:00Simulación de un frigoríficoEn clase de 4º de ESO, en la materia Matemáticas Computacionales, hemos hecho un simulador de frigorífico con Scratch 3.0. Hemos resuelto numéricamente la Ley del enfriamiento de Newton. Y le hemos incorporado un mecanismo de control automático de la temperatura. Además, la puerta puede abrirse y cerrarse, con lo que el frigorífico pasa más tiempo consumiendo.
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-59000888932963887912023-02-26T09:56:00.001+01:002023-02-26T09:56:29.119+01:00Sobre el placer de EntenderSé que es difícil entender que me lleve tanto tiempo encerrado, sentado,
leyendo, investigando. Y es que es un placer muy difícil de describir
para el que no lo vive en primera persona, pero me gustaría hacer un
intento. Entender algo cuando llevas mucho tiempo intentándolo y no
lo consigues es una sensación análoga a intentar pelar una naranja que
está un poco verde, y no tienes ningún Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-76991087722299414382020-10-02T07:20:00.009+02:002020-10-02T07:26:24.207+02:00Trabajo de investigación Hace años (2007) realicé el trabajo de investigación conducente a la obtención del DEA. Aunque ahora me dedico a otros temas, lo dejo aquí por si pudiese tener interés para alguien:El haz tangente de foliaciones holomorfasPor otra parte, recuerdo que tengo un nuevo blog, con contenido más técnico y en inglés.Unknownnoreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-89859722638984060652020-07-01T17:27:00.001+02:002022-03-05T09:08:33.390+01:00Nuevo blogAcabo de crear un nuevo blog. Se llama "What I have learned today". En él pretendo incluir todas mis anotaciones de física y matemáticas (totalmente informales) por si pudieran servir de algo a alguien.La dirección eshttps://whatihavelearnedajpan.blogspot.com/
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☕REFLECTIONS
Elliptic, hyperbolic and parabolic geometry
about Lie algebras and involutive sets of vector fields
about solvable Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-71853917894604920622019-04-25T09:34:00.003+02:002020-07-28T17:47:11.796+02:00[Las matemáticas desde el principio] Los números naturales II MathJax.Hub.Config({tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]}});
[Público: Licenciatura Matemáticas y bichos raros]
En la entrada anterior de esta serie vimos la definición de cada número natural. Resumiendo: el 0 no es más que el conjunto vacío $\emptyset$, y puesto que podíamos crear el "siguiente de un número", $S(n)$, podíamos definir cualquier natural.
También vimos cómo Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-21565860406056335952019-04-02T09:59:00.000+02:002019-04-06T08:50:00.762+02:00Resolución gráfica de sistemas o cómo VER el álgebra
[Público: 4º ESO-2ºBach]
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En el siglo XVII René Descartes tuvo una idea que cambió la historia de la ciencia en general, y de las matemáticas en particular: se dio cuenta de que podía asociar a cada punto del plano una pareja de números.
¿Cómo? Pues eligiendo un punto concreto y trazando dos rectas Unknownnoreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-82253309505543130412019-03-20T09:45:00.000+01:002019-03-20T09:45:07.431+01:00Test de aptitud matemática (para 1º ESO)Investigando el uso de los formularios de Google he elaborado este pequeño test de aptitud matemática general (no conocimientos específicos), para un nivel de 1º de ESO. Aquí lo dejo por si alguien quiere ponerse a prueba:
Cargando...
Unknownnoreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-26669568865869164572019-03-19T10:08:00.001+01:002019-04-06T08:50:54.103+02:00Tipos de sistemas de ecuaciones
[Público: 4º ESO-1º Bachillerato]
Los sistemas de ecuaciones constituyen una gran fauna matemática. Por eso es necesario clasificarlos, para poder saber a qué nos enfrentamos. Hay varias clasificaciones:
Según el número de incógnitas: obvio.
Según la complejidad de las ecuaciones que forman el sistema. Si las ecuaciones que lo constituyen son las más simples posibles (polinomios de Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-64257877284454594502019-03-15T16:59:00.001+01:002019-04-06T08:51:34.162+02:00Adivinar el pasado MathJax.Hub.Config({tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]}});
[Público: 4º ESO- 2º Bachillerato]
Vamos a intentar explicar para qué sirven los sistemas de ecuaciones en la vida real. Una vez más, esto no es más que una reacción ante la tan repetida pregunta por parte del alumnado: ¿esto para qué sirve?
En la entrada anterior vimos que las ecuaciones sirven para resolver Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-48712328396214567022019-01-08T09:01:00.000+01:002019-04-06T08:52:11.038+02:00Adivinar el futuro[Público: 2º ESO-4º ESO]
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En un sentido casi poético, podemos decir que las ecuaciones se inventaron para adivinar el futuro. Por ejemplo, gracias a la resolución de una ecuación podemos calcular la dosis exacta de un anestésico, y de esa manera estamos adivinando un futuro muy crítico: sabremos si, al inyectarlo, el Unknownnoreply@blogger.com8tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-52858035016707654252018-11-30T18:16:00.000+01:002019-04-25T09:46:29.530+02:00 [Las matemáticas desde el principio] Los números naturales I
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[Público: Licenciatura Matemáticas]
¡Cómo pasa el tiempo! Parece que fue ayer cuando escribí las otras entradas de esta serie. Ha llovido mucho desde entonces, muchas cosas han cambiado. Pero los números naturales no, ellos siguen igual, ellos son eternos.
Habíamos quedado en que el pensamiento humano tiene unos Unknownnoreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-36612452256965688022018-11-25T12:32:00.003+01:002023-03-03T12:43:16.768+01:00Esferas en dimensión 4, o la caza de la hormiga
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En esta entrada vamos a intentar explicar un poco qué se siente al vivir en un mundo de dimensión 4. En primer lugar, veremos que podemos entrar en el interior de una esfera normal sin romper la pared. Y en segundo lugar trataremos de describir lo que sentiríamos si nuestro mundo no fuese el clásico universo 3D más Unknownnoreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-55136613730087649952018-10-14T09:59:00.003+02:002022-03-05T09:14:14.876+01:00Derivada de Lie y transporte de Lie de manera intuitiva MathJax.Hub.Config({tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]}});
La derivada de Lie es una forma de derivar en variedades diferenciales cualesquiera. Consideremos un campo vectorial $X$ en una variedad $M$. Usando el flujo de dicho campo, que denotaremos $X_t$ para cierto $t$ pequeño, y más concretamente su diferencial $d X_t$ podemos trasladar vectores de otro campo $Y$ entre las Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-33090041201128816592018-10-09T08:26:00.002+02:002018-10-09T08:26:49.041+02:00Importancia de las matemáticasUnknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-18791599193748898332018-06-13T12:18:00.003+02:002018-06-18T09:43:29.273+02:00Examen de selectividad de Matemáticas II de Andalucía resuelto (2018)Aquí la solución de la opción A.
Y en este otro enlace la de la opción B.
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-59766444479303866742018-06-11T10:28:00.002+02:002022-03-05T09:17:07.580+01:00Derivabilidad de funciones a trozos MathJax.Hub.Config({tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]}});
Para estudiar la derivabilidad de una función en un punto, sea a trozos o no, hay que usar la definición de derivada. El problema es que para determinadas funciones a trozos, el límite resultante puede ser relativamente complicado. Es por ello que los profesores de bachillerato solemos contar a los alumnos un truco...
antoniojpanhttp://www.blogger.com/profile/11118040515906316340noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-9078318672828056968.post-30035773423915650012014-04-30T18:41:00.000+02:002019-04-07T09:35:54.495+02:00Los lenguajes de programación
Esta semana se cumplen
los 50 años de la creación del lenguaje de programación BASIC. Su
creadores, John George Kemeny y Thomas Eugene Kurtz tenían el
objetivo de acercar la programación de computadores a todo el mundo.
Pero, ¿qué es un lenguaje de programación? Pues hablando simplemente, es el “idioma” con el que podemos comunicarnos con nuestro
ordenador o móvil para enseñarle a Unknownnoreply@blogger.com0