¿Dónde están, físicamente, las matemáticas?

 La inteligencia artificial ha resuelto las matemáticas. Al menos, eso es lo que se afirma en diversas redes sociales. No sé si es cierto, ni si las pruebas son suficientes para una afirmación tan categórica, pero probablemente lo será en unos años (¿quizás meses?). Y esto nos deja (a los matemáticos y físicos teóricos) en una posición incómoda: ¿cuál es nuestra razón de ser? ¿Para qué trabajamos?

En mi opinión, esta es una excelente noticia. Permítanme explicarlo con una analogía: el descubrimiento geográfico. Cuando las civilizaciones humanas exploraban nuevas tierras, se necesitaban varios trabajadores especializados, que participaban en cada expedición: constructores de caminos, constructores de viviendas, defensores, etc. Tenían que realizar tareas auxiliares fundamentales necesarias para el proyecto. Pero siempre había un personaje principal, un explorador líder, que traía consigo el conocimiento del nuevo territorio, que integraba los nuevos mapas con los ya conocidos, que les contaba a los demás lo que realmente había allí.

En la exploración matemática, los propios matemáticos deben realizar todas estas tareas (quizás repartidas entre varios coautores). Sus análogas, quiero decir: recopilar ejemplos para contrastar hipótesis, elaborar demostraciones, resolver problemas lógicos rutinarios, programar, escribir artículos y establecer conexiones entre diferentes ramas de las matemáticas. Al final, la IA será capaz de hacer todo esto e integrarlo en un artículo, en un nuevo conocimiento. Más rápido y mejor que nosotros.

¡Pero esto son buenas noticias! La IA limpiará los senderos, construirá carreteras y cartografiará el terreno a la velocidad del rayo. Sin embargo, al final, se necesita un ser humano real para proclamar la conquista del territorio. Aún será necesario que el nuevo conocimiento sea asimilado por la conciencia colectiva de la humanidad.

Imaginemos que construimos superrobots y los enviamos a colonizar Marte y otros planetas, o incluso otros sistemas solares. Están ahí fuera, construyendo casas, abriendo caminos y estableciendo infraestructuras (atmósfera artificial, producción de alimentos, etc.). La galaxia está conquistada, ¡pero nosotros mismos nunca visitamos estos nuevos mundos! Una matemática completamente resuelta por la IA, pero no leída ni asimilada por los humanos (como grupo), es como un conjunto de casas vacías en un planeta lejano.

Necesitamos ir a observar los nuevos paisajes, asimilarlos, comunicarlos, enseñarlos a otros. No basta con tener el conocimiento encapsulado en libros o artículos; el conocimiento real debe fluir de persona a persona. Por cierto, esto no es nuevo. Quizás la demostración de la hipótesis de Riemann ya esté enterrada en una pila de preimpresiones, escritas por algún matemático desconocido. ¿Qué sentido tiene tener el conocimiento real encerrado en papeles?

Las matemáticas, físicamente, residen en la mente de los matemáticos. Por lo tanto, deben estar en constante movimiento, reescritas, rediscutidas, reenseñadas, repensadas. Ahora más que nunca.