8 ene 2019

Adivinar el futuro

[Público: 2º ESO-4º ESO]

En un sentido casi poético, podemos decir que las ecuaciones se inventaron para adivinar el futuro. Por ejemplo, gracias a la resolución de una ecuación podemos calcular la dosis exacta de un anestésico, y de esa manera estamos adivinando un futuro muy crítico: sabremos si, al inyectarlo, el paciente ni se enterará, se dormirá o morirá por sobredosis. Si no fuese por las ecuaciones habría que hacerlo "por ensayo y error", lo cual no es muy tranquilizador.

Otro ejemplo de uso de ecuaciones para predecir el futuro se encuentra en la meteorología. Hay ecuaciones que modelizan el comportamiento del clima, y su resolución nos permite averiguar, con un grado de error, el tiempo que va a hacer.

Otro tipo de ecuaciones, las de la física, nos permiten averiguar si una sonda espacial llegará a un determinado astro en un momento concreto, o si habrá un eclipse el mes que viene.

Vamos a desarrollar un ejemplo, muy simple y tonto, para ilustrar en qué modo las ecuaciones permiten adivinar el futuro.




Imagina que quieres llenar tu piscina, un día de mucho calor de verano, y no quieres estar esperando fuera a que se llene (mucho mejor esperar en casa con la play y el aire acondicionado). Tampoco quieres estar dando vueltas desde la casa hasta la piscina, porque está a 800 m de tu casa. Pues bien, las matemáticas vienen en tu ayuda.

Observas que la piscina tiene marcas verticales indicando la altura del agua. Actualmente, el agua se encuentra en la marca de 21 cm, y la altura total de la piscina es de 190 cm. Además, observas pacientemente que el nivel del agua en un cuarto de hora ha subido 1 cm (es decir, sube 4 cm cada hora). Con estos datos, puedes plantear la siguiente expresión simbólica:
$$
N=21+4t
$$
que modeliza el nivel del agua $N$ dependiendo del tiempo $t$, medido en horas, que ha pasado desde que empezaste a mirar. Pues bien, si forzamos la expresión anterior para que valga 190, estamos creando una ecuación:
$$
21+4t=190
$$
y su solución, $t=42'25$, no dice que tendremos que esperar 42 horas y quince minutos para que esté llena. Es decir, si vamos dentro de 1 día, 18 horas y 15 minutos la piscina estará justamente llena, ni una gota más ni una gota menos.

8 comentarios:

  1. La solución es contradictoria porque si "no dice que tendremos que esperar 42 horas y quince minutos para que esté llena" ¿cómo es que estará llena "dentro de 1 día, 18 horas y 15 minutos"?
    Luego la ecuación es un mamarracho o usted lo explica muy mal, aunque yo lo respeto, desde luego.
    Por cierto, el dibujo es muy bonito ¿es suyo?

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  2. Gracias a sus comentarios se han duplicado las visitas: han pasado de 1 a 2.

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  3. Muy interesante. El dibujo ¿es un autorretrato?

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  4. No, es un compañero del centro en el que trabajo

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  5. Una piscina a 800 metros de la casa, ¿dónde vive usted? ¿en el palacio de buckingham? 800 metros dice... Pero bueno, que me parece bien de todos modos. 800 metros dice

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  6. Mi abuelo tenía una alberca a 800m de mi casa

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